Question

如圖，若CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，CD=4，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的性質：直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影比例中項，即CD²=AD×BD，可將BD的長求出，然后在Rt△BCD中，根據勾股定理可將BC的邊求出．
解答：解：∵若CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，CD=4
∴CD²=AD×BD，即4²=3×BD解得：BD=
在Rt△BCD中，∵BC²=CD²+BD²，
∴BC===．
點評：本題主要考查三角形的性質及對勾股定理的應用．