Question

如圖，若CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，CD=4，則BC=

 

．

Answer 1

分析：由三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影比例中項(xiàng)，即CD²=AD×BD，可將BD的長求出，然后在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理可將BC的邊求出．

解答：解：∵若CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，CD=4
∴CD²=AD×BD，即4²=3×BD解得：BD=

16

3

在Rt△BCD中，∵BC²=CD²+BD²，
∴BC=

CD2+BD2

=

42+( 16 3 )2

=

20

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查三角形的性質(zhì)及對勾股定理的應(yīng)用．