Question

20．已知坐標平面內有三個點A（2，4），B（-2，0），C（a，0），若△ABC的面積為10，則a=3或-7．

Answer 1

分析 根據坐標平面內有三個點A（2，4），B（-2，0），C（a，0），若△ABC的面積為10，可以得到BC的長度，從而可以得到a的值，本題得以解決．

解答 解：∵坐標平面內有三個點A（2，4），B（-2，0），C（a，0），△ABC的面積為10，
∴BC=|-2-a|，
∴${S}_{△ABC}=\frac{|-2-a|×4}{2}=10$，
解得，a=3或a=-7，
故答案為：3或-7．

點評 本題考查坐標與圖形的性質、三角形的面積，解題的關鍵是利用數形結合的思想解答問題．