Question

【題目】
（1）計算：|﹣ |+2﹣1+ （π﹣ ）0﹣tan60°；
（2）解分式方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式= + + ×1﹣ =1

（2）

解：方程的兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得

2（x﹣1）+4=x2﹣1，

即x2﹣2x﹣3=0，

（x﹣3）（x+1）=0，

解得x1=3，x2=﹣1，

檢驗：把x=3代入（x﹣1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，

把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x=3．

【解析】（1）由絕對值的性質、負指數冪的性質、零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值，即可將原式化簡為 + + ×1﹣ ，繼而求得答案；（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．