Question

【題目】梧州市特產批發市場有龜苓膏粉批發，其中A品牌的批發價是每包20元，B品牌的批發價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．

(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？

(2)憑會員卡在此批發市場購買商品可以獲得8折優惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數關系式；

(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結果取整數)

Answer 1

【答案】(1)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為600包，400包(2) y＝－4x＋20500(3) A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于24元時才不虧本

【解析】

試題（1）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據題意列方程解出即可；

（2）根據題意，可得y=500+0．8×[20x+25（1000﹣x）]，據此求出y與x之間的函數關系式即可．

（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，據此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可．

試題解析：（1）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為600包、400包；

（2）y=500+0．8×[20x+25（1000﹣x）]=500+0．8×[25000﹣5x]=500+20000﹣4x=﹣4x+20500，∴y與x之間的函數關系式是：y=﹣4x+20500；

（3）由（2），可得：20000=﹣4x+20500，解得x=125，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為125包、875包，設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，∴125z+875（z+5）≥20000+8×1000，解得z≥23．625，∴A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于24元時才不虧本．