Question

9、已知在△ABC和△A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，∠A=∠A₁，要使△ABC≌△A₁B₁C₁，還需添加一個條件，這個條件可以是

答案不唯一（如：∠B=∠B₁，∠C=∠C₁，AC=A₁C₁）

．

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．要使△ABC≌△A₁B₁C₁，現有一邊一角分別 對應相等，還缺少邊或角對應條件，結合圖形進行選擇即可．

解答：解：①若添加∠B=∠B′，則利用ASA可證兩個三角形全等；
②若添加∠C=∠C′，則利用AAS可證兩個三角形全等；
③若添加AC=A′C′，則利用SAS可證兩個三角形全等．
故填∠B=∠B，∠C=∠C′，AC=A′C′．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．