Question

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　　）

A. OA=OC，AD∥BC B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C. AB=DC，AD=BC D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

Answer 1

【答案】D

【解析】A選項：

∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△BOC和△DOA中

，

∴△BOC≌△DOA（AAS），
∴BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；
B選項：

∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB=180°，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；
C選項：

∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；
D選項：

由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，
無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項正確；

故選D.