Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若△ACE的周長是12cm，則△ABC的周長是

17cm

．

Answer 1

分析：由AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，易得AE=BE，又由△ACE的周長是12cm，可求得AC+BC=12cm，繼而求得答案．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵△ACE的周長是12cm，
∴AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=12cm，
∵AB=AC=5cm，
∴△ABC的周長是：AB+AC+BC=5+12=17（cm）．
故答案為：17cm．

點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．