Question

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=

75

度．

Answer 1

分析：根據已知角與旋轉角的和差關系求∠DAC；再利用對應角相等，互余關系求∠B．

解答：解：∵∠BAC=45°，旋轉角∠DAB=30°，
∴∠DAC=45°-30°=15°，
又AC⊥DE，
∴∠B=∠D=90°-15°=75°．

點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．