【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE
（2）EB∥DF．
【答案】∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分)
∴∠DAC＝∠BCE.
又∵AE＝CF，∴AF＝CE
∴△ADF≌△CBE.……………………(4分)
∴∠AFD＝∠CEB.
∴BE∥DF. ……………………………(6分
【解析】試題分析：要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．
證明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF與△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：
(1)△DOE是等邊三角形.
(2)如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 則(1)中結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為10的等邊
中，點
從點
出發沿射線
移動，同時點
從點
出發沿線段
的延長線移動，點
、
移動的速度相同， 
與直線
相交于點
.
（1）如圖①，當點
為
的中點時，
（I）求證： 
；（II）求
的長；
（2）如圖②，過點
作直線
的垂線，垂足為
，當點
、
在移動的過程中，試確定
的數量關系，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1稱為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2稱為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點O3稱為第3次操作，…，則第5次操作后∠CO5D的度數是_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個數是( )
①射線MN與射線NM是同一條射線；
②兩點確定一條直線；
③兩點之間直線最短；
④若2AB=AC，則點B是AC的中點
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com