Question

【題目】如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準備了A、B兩個分別被平均分成三個、四個扇形的轉盤．游戲規則：小華轉動A盤、小麗轉動B盤．轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字所在的區域為止．兩個轉盤停止后指針所指區域內的數字之和小于6，小華獲勝．指針所指區域內的數字之和大于6，小麗獲勝．
（1）用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表如下：

B和A	3	4	5	6
0	3	4	5	6
1	4	5	6	7
2	5	6	7	8

∵共有12種等可能的結果，小華獲勝的有6種情況、小麗獲勝的有3情況，

∴P（小華獲勝）= = ，P（小麗獲勝）= =

（2）解：這個游戲規則對雙方不公平，

∵P（小華獲勝）＞P（小麗獲勝），

∴游戲規則對雙方不公平

【解析】（1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與小華、小麗獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）比較小華、小麗獲勝的概率的大小，即可知這個游戲規則對雙方公平．