Question

【題目】光明文具廠工人的工作時間：每月26天，每天8小時．待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A，B兩種型號零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號零件，可得報酬0.85元，每生產(chǎn)一件B種型號零件，可得報酬1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：

生產(chǎn)A種型號零件/件	生產(chǎn)B種型號零件/件	總時間/分
2	2	70
6	4	170

根據(jù)上表提供的信息，請回答如下問題：
（1）小王每生產(chǎn)一件A種型號零件、每生產(chǎn)一件B種型號零件，分別需要多少分鐘？
（2）設(shè)小王某月生產(chǎn)A種型號零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果生產(chǎn)兩種型號零件的數(shù)目無限制，那么小王該月的工資數(shù)目最多為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)小王生產(chǎn)一個A種產(chǎn)品用a分鐘，生產(chǎn)一個B種產(chǎn)品用b分鐘；

根據(jù)題意得 ，解得 ，

即小李生產(chǎn)一個A種產(chǎn)品用15分鐘，生產(chǎn)一個B種產(chǎn)品用20分鐘．

（2）

解：

y=0.85x+×1.5+920，

即y=﹣0.275x+1856．

（3）

解：

由解析式y(tǒng)=﹣0.275x+1856可知：x越小，y值越大，

并且生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的數(shù)目又沒有限制，所以，當(dāng)x=0時，y=1856．

即小王該月全部時間用來生產(chǎn)B種產(chǎn)品，最高工資為1856元．

【解析】（1）設(shè)小王生產(chǎn)一個A種產(chǎn)品用a分鐘，生產(chǎn)一個B種產(chǎn)品用b分鐘，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，列方程組求a、b的值；
（2）根據(jù)：月工資y=生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品報酬×x+生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品報酬×+福利工資920元，列出函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用（2）得到的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解．