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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：?ABCD中，E是BA邊延長線上一點，CE交對角線DB于點G，交AD邊于點F．
求證：CG2=GF•GE．
見解析

試題分析：由平行四邊形可得AD∥BC，AB∥CD，再由平行線分線段成比例即可證明．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，AD∥BC，
∵DC∥AB，
∴，
∵AD∥BC，
∴，
∴，
即CG2=GF•GE．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質以及平行線分線段成比例的性質，能夠熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點G是△ABC的重心，BG、CG的延長線分別交AC、AB邊于點E、D，則△DEG和△CBG的面積比是（　　）

A．1：4        B．1：2         C．1：3         D．2：9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述正確的有　　（填序號，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對應邊擴大到原來的2倍；③各對應角擴大到原來的2倍；④周長擴大到原來的2倍；⑤面積擴大到原來的4倍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥EC，交AB于點F，連接CF．

（1）圖中的哪些三角形相似？請證明你的判斷；
（2）當矩形ABCD滿足什么條件時，圖中所有的三角形都兩兩相似？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　　）
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點F在AB上，且AF：BF=1：2，點D是BC延長線上一點，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點N，求FN：ND的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，D為BC的中點，E為AC上任意一點，BE交AD于O．某同學在研究這一問題時，發現了如下事實：①當==時，有==；
②當==時，有=；
③當==時，有=；…；則當=時，=（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（2y﹣z）：（z+2x）：y=1：5：2，則（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=（　　）
A．1：5：7B．3：5：7C．3：5：8D．2：5：8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，則下列結論：（1）；
（2）；（3）. 其中正確的結論是（   ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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同步練習冊答案
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