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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，則下列結(jié)論：（1）

；
（2）；（3）

. 其中正確的結(jié)論是（）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

試題分析：解：在三角形的證兩邊的關(guān)系大小，與面積關(guān)系中常常可利用全等或，相似三角形證得。本題中屬于相似三角形的類型，∵在△OAB中， CD∥AB，∴△OAB∽△OCD ∴

,又∵OC:OA =1:2∴AB =2 CD。因?yàn)閮蓚€(gè)三角形相似，那么相似比的平方等于面積比，所以，選項(xiàng)（3）錯(cuò)誤，（1）（2）正確。
點(diǎn)評(píng)：熟知上的定義和性質(zhì)，由題意易判斷出結(jié)論。本題屬于基礎(chǔ)題，簡(jiǎn)單易做。

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已知：?ABCD中，E是BA邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線DB于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)F．
求證：CG²=GF•GE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知

，AB＝AC，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，延長(zhǎng)AG交BM于D，過點(diǎn)A做AN∥BM，過點(diǎn)C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點(diǎn)F、E。

（1）求證：△BCE∽△AGC；
（2）點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP＝x，四邊形ACEP的面積是y，若AF＝5，

。
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
②當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△CPE的周長(zhǎng)為最小？若存在，求出此時(shí)y的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖中的兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是