Question

已知n是一個正整數，

135n

是整數，則n的最小值是

15

．

Answer 1

分析：把135分解因數即可確定．

解答：解：∵135=3²×3×5=3²×15，
∴n的最小值是15．
故答案是：15．

點評：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數是非負數．二次根式的運算法則：乘法法則

a

•

b

=

ab

．除法法則

b a

=

b

a

．解題關鍵是分解成一個完全平方數和一個代數式的積的形式．