Question

【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

（1）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出：以A、B、C為頂點的平形四邊形的第四個頂點D的坐標　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）D(1，1)，(-5，3)，(-3，-1)

【解析】

（1）根據關于原點對稱的點的坐標特征分別寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）分類討論：分別以AB、AC、BC為對角線畫平行四邊形，根據網格的特點，確定對角線后找對邊平行，即可寫出D點的坐標．

解：（1）如圖，點A、B、C的坐標分別為，根據關于原點對稱的點的坐標特征，則點A、B、C關于原點對稱的點分別為，描點連線，△A1B1C1即為所作：

（2）分別以AB、AC、BC為對角線畫平行四邊形，如下圖所示：

則由圖可知D點的坐標分別為：，

故答案為：．