Question

【題目】如圖，直線與x軸交于點A（1，0），與 y交于點B（0，-2）.

（1）求直線AB的表達式；

（2）點C是直線AB上的點，且CA=AB,過動點P(m，0)且垂直于x軸的直線與直線AB 交于點D，若點D不在線段BC上，寫出m的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) 直線AB的表達式是y=2x-2 ；

(2)m＜0或 m﹥2

【解析】試題分析：（1）直接將A、B兩點坐標代入中，解方程即可；（2）過點C 作CE ⊥x 軸，垂足是E,求出點C的坐標，即可寫出m的取值范圍；

試題解析：

(1) 解：將 A（1，0），B（0，-2）代入 得，

∴b=-2 ，k=2

∴直線AB的表達式是y=2x-2

(2) 過點C 作CE ⊥x 軸，垂足是E，如圖所示：

∵CA=AB

∠BOA = ∠AEC= 90°

∠BOA = ∠CAE

∴△BOA≌△CAE

∴CE=AB=2， AE=OA=1

∴C(2，2)

由圖示知，m＜0或 m﹥2