Question

如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，則∠EPF=______度．

Answer 1

∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，
∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°．