Question

如圖，以點P(2，0)為圓心，為半徑作圓，點M(a，b) 是⊙P上的一點，則的最大值是               ．

Answer 1

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試題分析：當有最大值時，得出tan∠MOP有最大值，推出當OM與圓相切時，tan∠MOP有最大值，根據解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．
試題解析：當有最大值時，得出tan∠MOP有最大值，
也就是當OM與圓相切時，tan∠MOP有最大值，
此時tan∠MOP=，
在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM=1，
則tan∠MOP==.