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一個半圓形零件, 直徑緊貼地面,現需要將零件按如圖所示方式, 向前作無滑動翻轉, 使圓心O再次落在地面上止.已知半圓的直徑為6m,則圓心O所經過的路線與地面圍成的面積是      .(不取近似值)
m2

試題分析:一個半圓形零件,直徑緊貼地面,向前作無滑動翻轉,使圓心O再次落在地面上止,圓心O經過的路徑可分為以A為圓心、以3m為半徑,圓心角為90°的弧OO1,線段O1O2,以B為圓心、以3m為半徑,圓心角為90°的弧O2O3,然后利用圓心O所經過的路線與地面圍成的面積=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3和扇形的面積公式進行計算.
如圖:

圓心O先以A為圓心、以3m為半徑,圓心角為90°的弧OO1,接著圓心O從O1平移到O2,且O1O2的長為半圓的長,然后圓心O以B為圓心、以3m為半徑,圓心角為90°的弧O2O3
所以圓心O所經過的路線與地面圍成的面積=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3
=(m2).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD邊的中點,以O為圓心,OC長為半徑作圓,交BC邊于點E.過E作EH⊥AB,垂足為H.已知⊙O與AB邊相切,切點為F.
(1)求證:OE∥AB;
(2)求證:
(3)若,求的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點的⊙O交BC于點E,連接DE,∠CDE=∠DAE.
(1)判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由;
(2)判斷直線DC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(3)若AB=3,AE=6,求CE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以點P(2,0)為圓心,為半徑作圓,點M(a,b) 是⊙P上的一點,則的最大值是               

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB為⊙O的直徑,E是AB延長線上一點,點C是⊙O上的一點,連結EC、BC、AC,且∠BCE=∠BAC.
(1)求證:EC是⊙O的切線.
(2)過點A作AD垂直于直線EC于D,若AD=3,DE=4,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,EF切⊙O于點D,過點B作BH⊥EF于點H,交⊙O于點C,連接BD.

(1)求證:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圓心O到BC的距離.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在⊙O中直徑為4,弦AB=2,點C是圓上不同于A、B的點,那么∠ACB =    

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩圓的半徑分別為3和7,圓心距為4,則兩圓的位置關系是( )
A.內切B.相交C.外切D.外離

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,DC是⊙O直徑,弦AB⊥CD于F,連接BC,DB,則下列結論錯誤的是(  )
A.
B.AF=BF
C.OF=CF
D.∠DBC=90°

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同步練習冊答案
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