Question

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：AD是△ABC的中線， 點M為BC邊上任意一點（不與點D重合），過點M作一直線，使其等分△ABC的面積．

他的做法是：如圖1，連結AM，過點D作DN//AM交AC于點N，作直線MN，直線MN即為所求直線．

請你參考小明的做法，解決下列問題：

（1）如圖2， AE等分四邊形ABCD的面積，M為CD邊上一點，過M作一直線MN，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖2中畫出直線MN，并保留作圖痕跡）；

（2）如圖3，求作過點A的直線AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫出直線AE，并保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】(1)、連接AM，過E作EN∥AM，交AD于N，再做直線MN即可；(2)、取對角線BD的中點O，連接AO、CO，AC，過點O作OE∥AC交CD于E，直線AE就是所求直線．

（1）如圖．連接AM，過E作EN∥AM，交AD于N，再做直線MN；

（2）如圖．取對角線BD的中點O，連接AO、CO，AC，過點O作OE∥AC交CD于E，直線AE就是所求直線．