Question

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．

正確的說法有________．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】（1）由圖可知，拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，

∴a>0，c<0，

∴ac<0，故①正確；

（2）由圖可知，拋物線和x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和3，

∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正確；

（3）由圖可知，當(dāng)時(shí)， ，故③錯(cuò)誤；

（4）由圖可知，拋物線和x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和3，

∴該拋物線的對(duì)稱軸為直線： ，

又∵拋物線的開口向上，

∴當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大，故④正確；

綜上所述，正確的說法是：①②④.