Question

【題目】在如圖所示的網格中建立平面直角坐標系后，三個頂點的坐標分別為，，.

(1)畫出關于軸的對稱圖形；

(2)借助圖中的網格，請只用直尺(不含刻度)完成以下要求:(友情提醒:請別忘了標注字母)

①在圖中找一點，使得到邊的距離相等，且;

②在軸上找一點，使得的周長最小，并求出此時點的坐標.

Answer 1

【答案】(1) 作圖見解析；(2) ①見解析；②.

【解析】

(1)根據關于y軸對稱的點的坐標特征，分別找出A、B、C 關于y軸對稱的點的位置，再順次連接即可得；

(2)①作∠BAC的平分線，作AB的垂直平分線，交于點P，則點P即為所求；

②作點B關于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于Q，則點Q即為所求.

(1) 如圖所示，為所求

(2) ①如圖，作的平分線，作的垂直平分線，交于點，則點即為所求；

②如圖所示，作點B關于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于Q，則點Q即為所求，

∵A（1，1），B'（4，-2），

∴可設直線AB'為y=kx+b，則

，

解得，

∴y=-x+2，

當y=0時，-x+2=0，

解得x=2，

此時點Q的坐標為（2，0）．