【題目】暑假旅游旺季即將到來，外出旅游的人數不斷攀升，去海邊游玩是大多數人不錯的選擇，去海邊游玩的人都會選擇自己購買海產品進行加工，某商家7月1日進購了一批扇貝與爬爬蝦共計200千克，已知扇貝進價10元/千克，售價30元/千克，爬爬蝦進價20元/千克，售價30元/千克．
（1）若這批海產品全部售完獲利不低于3000元，則扇貝至少進購多少千克？
（2）第一批扇貝和爬爬蝦很快售完，于是商家決定購進第二批扇貝與爬爬蝦，兩種海產品的進價不變，扇貝售價比第一批上漲
，爬爬蝦售價比第一批上漲
，銷量與（1）中獲得最低利潤時的銷量相比，扇貝的銷量下降了
，爬爬蝦的銷量不變，結果第二批已經賣掉的扇貝與爬爬蝦的銷售總額比（1）中第一批扇貝與爬爬蝦售完后對應的最低銷售總額增加了
，求
的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
如果函數
滿足：對于自變量
的取值范圍內的任意
，
，
（1）若
，都有
，則稱
是增函數；
（2）若，都有
，則稱是減函數．
例題：證明函數
是減函數．
證明：設
，
．
∵，∴
，
．∴
．即
．
∴．∴函數
（
）是減函數．
根據以上材料，解答下面的問題：
己知函數
（
），
（1）計算：
_______，
_______；
（2）猜想：函數（）是_______函數（填“增”或“減”）；
（3）請仿照例題證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝x2+bx+c的圖象經過點A(﹣1，0)，B(0，﹣3)．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，判斷△CBD的形狀；
（3）直線BN∥x軸，交拋物線于另一點N，點P是直線BN下方的拋物線上的一個動點（點P不與點B和點N重合），過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，當四邊形BPNQ的面積最大時，求出點P的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系
中（如圖），已知函數
的圖像和反比例函數的在第一象限交于A點，其中點A的橫坐標是1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）把直線平移后與
軸相交于點B，且
，求平移后直線的解析式．
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【題目】如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形
；分別以點
，
，
為圓心，以
的長為半徑作
，
，
．三段弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形，如果一個曲邊三角形的周長為
，那么這個曲邊三角形的面積是___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
和點
，與
軸交于點
，點坐標為
，點坐標為
，點
是拋物線的頂點，過點作軸的垂線，垂足為
，連接
．
（1）求拋物線的解析式及點的坐標；
（2）點
是拋物線上的動點，當
時，求點的坐標；
（3）若點
是軸上方拋物線上的動點，以
為邊作正方形
，隨著點的運動，正方形的大小、位置也隨著改變，當頂點
或
恰好落在軸上時，請直接寫出點的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設點E運動路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，給出下列結論：①a=3；②當CF=
時，點E的運動路程為
或
或
，則下列判斷正確的是（ ）
A. ①②都對 B. ①②都錯 C. ①對②錯 D. ①錯②對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果關于
的一元二次方程
有兩個實數根，且其中一根為另一根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關于倍根方程的說法，不正確的是（ ）
A.方程
是倍根方程；
B.若
是倍根方程，則
；
C.若方程是倍根方程，且相異兩點
都在拋物線
上，則方程的一個根為
；
D.若點
在反比例函數
的圖象上，則關于的方程
是倍根方程．
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