Question

【題目】如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉，則旋轉后點的對應點的坐標是________.

Answer 1

【答案】或

【解析】

分逆時針旋轉和順時針旋轉兩種情況考慮：①順時針旋轉時，由點D的坐標利用正方形的性質可得出正方形的邊長以及BD的長度，由此可得出點D′的坐標；②逆時針旋轉時，找出點B′落在y軸正半軸上，根據正方形的邊長以及BD的長度即可得出點D′的坐標．綜上即可得出結論．

解：分逆時針旋轉和順時針旋轉兩種情況（如圖所示）：

①順時針旋轉時，點B′與點O重合，

∵點D（4，3），四邊形OABC為正方形，

∴OA=BC=4，BD=1，

∴點D′的坐標為（-1，0）；

②逆時針旋轉時，點B′落在y軸正半軸上，

∵OC=BC=4，BD=1，

∴點B′的坐標為（0，8），點D′的坐標為（1，8）．

故答案為：（-1，0）或（1，8）．