Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2的圖象相交于點A(﹣4，﹣2)，B(m，4)．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+2，y2；（2）﹣4＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）先把A點坐標代入反比例函數中即可求出反比例函數的表達式，然后根據反比例函數的表達式求出B的坐標，再將A,B的坐標代入一次函數中即可求出一次函數的表達式；

（2）根據圖象及反比例函數與一次函數的交點即可得出答案．

（1）把A(﹣4，﹣2)代入y2得到k=8，

∴反比例函數表達式y2，

把B(m，4)代入y2，得到m=2，

∴B(2，4)，

把A、B的坐標代入y1=ax+b，

則有，解得，

∴一次函數表達式y1=x+2．

（2）觀察圖象可知，y1y2時一次函數在反比例上方，

∴使得y1y2成立的自變量x的取值范圍：﹣4＜x＜0或x＞2．