Question

【題目】如圖，已知直線l：y= x，過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1 ， 過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2 ， …；按此作法繼續下去，則點M10的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（2097152，0）
【解析】解：∵直線l的解析式是y= x，
∴∠NOM=60°，∠ONM=30°．
∵點M的坐標是（2，0），NM∥y軸，點N在直線y= x上，
∴NM=2 ，
∴ON=2OM=4．
又∵NM1⊥l，即∠ONM1=90°
∴OM1=2ON=41OM=8．
同理，OM2=4OM1=42OM，
OM3=4OM2=4×42OM=43OM，
…
OM10=410OM=2097152．
∴點M10的坐標是（2097152，0）．
故答案是：（2097152，0）．