Question

【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）

備用體育用品	籃球	排球	羽毛球拍
單位（元）	50	40	25

（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？

（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）買籃球6個，買羽毛球拍4件；（2）能，籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個.

【解析】

（1）設買籃球x個，則買羽毛球拍（10﹣x）件，根據題意即可列出方程進行求解；

（2）設買籃球x個，買排球y個，則買羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，根據題意列出方程表示出x，再根據x、y都是整數，進行討論即可求解.

解：（1）設買籃球x個，則買羽毛球拍（10﹣x）件，由題意，得

50x+25（10﹣x）＝400

解得：x＝6，

則10﹣x＝4．

答：買籃球6個，買羽毛球拍4件．

（2）設買籃球x個，買排球y個，則買羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，由題意，得

50x+40y+25（10﹣x﹣y）＝400，

x＝，

∵x、y都是整數，

∴當y＝0時，x＝6，羽毛球拍為4件；

當y＝1時，不符合題意，舍去，

當y＝2時，不符合題意，舍去，

當y＝3時，不符合題意，舍去，

當y＝4時，不符合題意，舍去，

當y＝5時，x＝3，羽毛球拍為2件，

當y＝6時，不符合題意，舍去，

當y＝7時，不符合題意，舍去

當y＝8時，不符合題意，舍去

當y＝9時，不符合題意，舍去

當y＝10時，x＝0，羽毛球拍為0件．

∴籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個