Question

【題目】如圖在中，若分別垂直平分， ，則的度數為( )

A.80°B.70°C.60°D.50°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據三角形內角和定理可得∠B+∠C=50°，由線段垂直平分線的性質可得PA=PB，QA=QC，繼而根據等邊對等角可得∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，從而可得∠PAB+∠QAC =50°，再由∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）進行計算即可得．

∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∠BAC=130°，

∴∠B+∠C=50°，

∵分別垂直平分，

∴PA=PB，QA=QC，

∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，

∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=50°，

∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）=130°-50°=80°，

故選A．