Question

20、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點，求證：∠EAB=∠EBA．

Answer 1

分析：根據已知及等腰梯形的性質，利用SAS判定△ADE≌△BCE，從而可得到AE=BE，根據等邊對等角即可得到結論．

解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠D=∠C．（2分）
又∵E為DC中點，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．（4分）
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．（6分）

點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質及全等三角形的判定方法的綜合運用．