Question

A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛，甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變，甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系如圖：

（1）求y關于x的表達式；
（2）已知乙車以60千米／時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米），請直接寫出s關于x的表達式；
（3）當乙車按（2）中的狀態行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米／時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a，在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數圖象。

Answer 1

解：（1）由圖知y是x的一次函數，設y=kx+b，
∵圖象經過點（0，300），（2，120），
∴，解得，
∴y=90x+300，即y關于x的表達式為y=-90x+300；
（2）s=-150x+300；
（3）在s=-150x+300中，當s=0時，x=2，即甲、乙兩車經過2小時相遇，
在y=-90x+300中，當y=0時，，
所以，相遇后乙車到達終點所用的時間為（小時），
乙車與甲車相遇后的速度a=（300-2×60）÷2=90（千米／時），
乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數圖象如圖所示：