Question

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝9，則BC的長為(     )    

A．3     B．2  C．   D．4

Answer 1

C

∵菱形AECF，AB=9，
∴假設BE=x，
∴AE=9-x，
∴CE=9-x，
∵四邊形AECF是菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，
2BE=CE，
∴CE=2x，
∴2x=9-x，
解得：x=3，
∴CE=6，利用勾股定理得出：
BC²+BE²=EC²，
BC= =  =  ，
故選：C．