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99²+2×99+1．

10000

試題分析：原式利用完全平方公式變形，計算即可得到結果．
解：99²+2×99+1=（99+1）²=100²=10000．
點評：此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

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設a₁=3²﹣1²，a₂=5²﹣3²，…，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n為大于0的自然數）．
（1）探究a_n是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（2）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”．試找出a₁，a₂，…，a_n，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，a_n為完全平方數（不必說明理由）．

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