Question

【題目】如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為米（結果精確到0.1米，參考數據： =1.41， =1.73）．

Answer 1

【答案】2.9
【解析】解：由題意可得：∵AM=4米，∠MAD=45°，
∴DM=4m，
∵AM=4米，AB=8米，
∴MB=12米，
∵∠MBC=30°，
∴BC=2MC，
∴MC2+MB2=（2MC）2 ，
MC2+122=（2MC）2 ，
∴MC=4 ，則DC=4 ﹣4≈2.9（米），
故答案為：2.9．
首先根據等腰直角三角形的性質可得DM=AM=4m，再根據勾股定理可得MC2+MB2=（2MC）2 ， 代入數可得答案．此題主要考查了勾股定理得應用，關鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．