Question

【題目】已知x，y滿足方程組 ，求代數式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．

Answer 1

【答案】解：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2 ，
，
①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，
把x=﹣1代入①得：y= ，
則原式= + = ．
【解析】分析】求出方程組的解得到x與y的值，原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并后代入計算即可求出值．此題考查了代數式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
【考點精析】利用解二元一次方程組和代數式求值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．