Question

【題目】如圖，反比例函數的圖象過點A（2，3）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）過A點作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數圖象上的一點，求當△PAC的面積等于6時，點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1) y＝；(2)（6，1），（﹣2，﹣3）.

【解析】

（1）把點A的坐標代入反比例函數解析式，列出關于系數m的方程，通過解方程來求m的值；

（2）設點P的坐標是（a，），然后根據三角形的面積公式來求點P的坐標．

解：（1）設反比例函數為y＝，

∵反比例函數的圖象過點A（2，3）．則＝3，解得m＝6．

故該反比例函數的解析式為y＝；

（2）設點P的坐標是（a，）．

∵A（2，3），

∴AC＝3，OC＝2．

∵△PAC的面積等于6，

∴×AC×|a﹣2|＝6，

解得：|a﹣2|＝4，

∴a1＝6，a2＝﹣2，

∴點P的坐標是（6，1），（﹣2，﹣3）．