【題目】如圖．利用一面墻（墻的長度不限），用20m的籬笆圍成一個矩形場地ABCD．設矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2．
（1）用含x的式子表示S；
（2）若面積S＝48m2，求AB的長；
（3）能圍成S＝60m2的矩形嗎？說明理由．
【答案】（1）S＝x（20﹣2x） （2）4m或6m （3）答案見解析
【解析】
（1）靠墻的一面不需要籬笆，矩形養雞場只需要一個長，兩個寬用籬笆圍成．設寬為xm，長就是（20-2x）m，用矩形面積公式列表示出S；
（2）令s=48，求得x的值即可；
（3）令s=60，利用根的判別式判斷即可；
解：（1）設矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2，則長為（20﹣2x）（m）；
依題意列方程：
根據題意得到：S＝x（20﹣2x）
（2）x（20﹣2x）＝48，
解得x＝4或x＝6，
故AB的長為4m或6m．
（3）不能．
因為設矩形場地的寬為x（m），則長為（20﹣2x）（m），
依題意列方程：x（20﹣2x）＝60，
即x2﹣10x+30＝0，
△＝102﹣4×1×30＝﹣20＜0，
方程無實數解，
故矩形場地的面積不能達到60m2
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，則DM的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】將圖中的
型（正方形）、
型（菱形）、
型（等腰直角三角形）紙片分別放在
個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這個盒子裝入一只不透明的袋子中．
（1）攪勻后從中摸出
個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 ；
（2）攪勻后先從中摸出個盒子（不放回），再從余下的
個盒子中摸出個盒子，把摸出的個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率．（不重疊無縫隙拼接）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）求證：DF∥AB，DF＝
；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
（1）求證：△AEF≌△DEB;
（2）求證：四邊形ADCF是菱形.
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【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞著點B逆時針旋轉60，得到△BAE，連接ED，則下列結論中：①AE∥BC；②∠DEB=60；③∠ADE=∠BDC，其中正確結論的序號是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.只有①
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【題目】如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若BE＝5，CD＝8，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經過點A(0，3)，B(－1，0)，請回答下列問題：
(1)求拋物線對應的二次函數的表達式；
(2)拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．
（1）求證：△ABM ∽△EMA；
（2）若AB＝2，BM＝1，求DE的長．
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