Question

【題目】雪楓中學是亳州市精細化管理示范校，量化管理充分調動學生的學習熱情，某班為了鼓勵學生周末在家做試卷，規定每人每月做試卷不超過5張的，在月底量化考核中每人每張加2分；超過5張的部分，每人每張加3分，另外對超過5張的學生由班主任再額外一次性獎勵1.5分。設小明這個月做x張，本月量化總得分為y分.

(1)試寫出總分y (分)與x (張)之間的函數關系式:

(2)如果小明本學期9月份做了8張試卷，那他總共得了多少分？

(3)如果小明本學期10月份量化得41.5分，那么他做了多少張試卷？

Answer 1

【答案】解：（1）

（2）20.5分,

（3）小明做了15張試卷.

【解析】

（1）根據題意列出表達式即可,

（2）將x=8,代入y=3x-3.5中求解,

（3）先說明得分是41.5分時,做題數量一定超過5張,再將y=41.5代入y=3x-3.5中求解.

解：（1）當x≤5時,y=2x,

當x＞5時,y=10+3（x-5）+1.5=3x-3.5,

綜上,

（2）將x=8,代入y=3x-3.5中得,y=20.5,

故小明本學期9月總共得了20.5分,

（3）∵答案給x=5時,此時y最大是10,

∴得分是41.5時的做題數量一定超過了5張,

∴將y=41.5代入y=3x-3.5中得,x=15,

∴小明做了15張試卷.