Question

【題目】如圖，以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉，得到△（點B、C的對應點分別為點、C’），連接，若∥，則∠的度數為　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據旋轉的性質得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據等腰三角形的性質易得∠AB′B=30°，再根據平行線的性質即可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，從而可求∠CAB′．

解：∵將△ABC逆時針旋轉120°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠AB′B=(180°-120°)=30°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°.

故選D.