Question

如圖，在△MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，點A，C，D分別是MB，NB，MN的中點，則四邊形ABCD的周長是

 

．

Answer 1

分析：由點A，C，D分別是MB，NB，MN的中點，根據中位線定理可知CD，AD是△MBN的中位線，故四邊形的周長可求．

解答：解：∵A，C，D分別是各邊中點，
∴AB=

1

2

BM=

1

2

×6=3；
BC=

1

2

BN=

1

2

×7=

7

2

；
AD=

1

2

BN=

1

2

×7=

7

2

；
CD=

1

2

BM=

1

2

×6=3．
四邊形ABCD的周長是AD+AB+BC+CD=

7

2

+3+

7

2

+3=13．
故答案為13．

點評：此題應根據三角形的中位線定理解答，三角形中位線性質應用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．