Question

10、如圖，在△MBN中，BM=8，點A、C、D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則四邊形ABCD的周長是

16

．

Answer 1

分析：可由平行線及角相等通過轉化得出MA=AD，進而可求解四邊形的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，即AB∥CD，
∴∠M=∠NDC，
又∠NDC=∠MDA，
∴∠M=∠ADM，
∴MA=AD，
四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=2（AB+AM）=2×8=16，
故應填16．

點評：本題主要考查平行線的性質及角的轉化問題，能夠熟練求解．