Question

【題目】如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為S1、S2 ， 若 =0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”．生活中的折扇（如圖2）大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為°．（精確到0.1）

Answer 1

【答案】137.5
【解析】解：設(shè)“黃金扇形的”的圓心角是n°，扇形的半徑為r， 則 =0.618，
解得：n≈137.5，
所以答案是：137.5．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式和黃金分割的相關(guān)知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=0.618AB才能正確解答此題．