Question

【題目】一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

【答案】不對(duì),8米.

【解析】

要判斷梯子底端B是否外移4米，即要求BB＇的長(zhǎng)度，梯子下滑4米，梯子的長(zhǎng)度不變始終為25米，利用勾股定理分別求出OB、OB＇的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出BB＇的長(zhǎng)度即可．

不對(duì)．

理由：如圖，依題意可知

AB＝25(米)，AO＝24(米)，∠O＝90°，

∴ BO2＝AB2﹣AO2＝252-242，

∴ BO＝7(米)，

移動(dòng)后，A＇O＝20(米)，B＇O2＝(A＇B＇)2-(A＇O)2 ＝252-202＝152，

∴ B＇O＝15(米)，

∴ BB＇＝B＇O－BO＝15－7＝8(米)．