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下列命題中，假命題是（）

．如果一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑，那么這個點在圓外；

．如果一個圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑，那么這條直線與這個圓有兩個交點；

．邊數相同的正多邊形都是相似圖形；

．正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

正多邊形是軸對稱圖形，但不一定是中心對稱圖形，所以D是假命題。故選D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經過BC的中點D，過D作DE⊥AC于E。
（1）求證：AB=AC
（2）求證：DE是⊙O的切線
（3）若AB=10，∠ABC=30⁰，求DE的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形OAB的邊長為2，將線段OB繞著點O逆時針旋轉60°得到線段OC,連結BC。

（1）試判定四邊形OABC的形狀；
（2）求點O到BC的距離；
（3）以O為圓心，r為半徑作⊙O，根據⊙O與四邊形OABC四條邊交點的總個數，求相應r的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，已知∠O＝60º，則∠C＝（）

A.20º B.25º C.30º D.45º

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，OC⊥AB于點D ，交⊙O于點C ，則CD=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙

和⊙

外切，

，若⊙

的半徑為3，則⊙

的半徑為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC＝2．以BC的中點O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點D、E，則圖中陰影部分的面積是【】

A．1－

B．

C．1－

D．2－

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑作圓，則點C與⊙A的位置關系為 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段與線段的距離.
已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四點.
（1）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是_____,
當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長)為______

（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式.
（3）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M.
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長;
②點D的坐標為(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x軸,垂足為H，是否存在m的值，使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

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