Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中,點為原點，直線(為常數，且)經過點，交軸于點，已知點的坐標為

求的值；

過點作軸，垂足為點，點在的延長線上，連接,且在線段上分別取點使得，連接，設點的縱坐標為，的面積為，求與之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

在(2)的條件下，連接，當時，點在線段上，連接且．求的值．

Answer 1

【答案】3；；

【解析】

將點B的坐標代入解析式中即可求出結論；

過點作于點，過點分別作于點軸于點的延長線交于點，用含t的式子表示出BK，然后利用等角的銳角三角函數相等可得，從而求出AH，然后根據三角形的面積公式即可求出結論；

取的中點，連接，根據直角三角形的性質可得，設，用a表示出各個角的大小，在上取一點，使，連接，利用SAS證出，利用勾股定理求出，然后求出點A的坐標，代入解析式中即可求出結論．

解：點在直線上

如圖 1，過點作于點，過點分別作于點軸于點的延長線交于點

四邊形為矩形，

在中 ，

在中，

取的中點，連接

設，則

在上取一點，使，連接

又

令，

則

在中，

解得（舍）

設，則

，

解得

解得