【題目】如圖，
，
，
都是等腰直角三角形，點
、
、
都在函數
的圖象上，斜邊
、
、
都在x軸上
則點
的坐標是______．
【答案】
【解析】
由于
P1OA1是等腰直角三角形，可知直線OP1的解析式為y=x，將它與
聯立，求出方程組的解，得到點P1的坐標，則A1的橫坐標是P1的橫坐標的兩倍，從而確定點A1的坐標；由于P1OA1，P2A1A2都是等腰直角三角形，則A1P2∥OP1，直線A1P2可看作是直線OP1向右平移OA1個單位長度得到的，因而得到直線A1P2的解析式，同樣，將它與 聯立，求出方程組的解，得到點P2的坐標，則P2的橫坐標是線段A1A2的中點，從而確定點A2的坐標；依此類推，從而確定點A10的坐標．
解：
過
作
軸于
，
易知
是
的中點，
．
可得的坐標為
，
的解析式為：
，
，
的表達式一次項系數相等，
將
代入
，
，
的表達式是
，
與
聯立，解得
仿上，
．
，
．
依此類推，點
的坐標為
故點
的坐標是
．
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】P是
外一點，若射線PC交于點A，B兩點，則給出如下定義：若
，則點P為的“特征點”．
當
的半徑為1時．
在點
、
、
中，的“特征點”是______；
點P在直線
上，若點P為的“特征點”
求b的取值范圍；
的圓心在x軸上，半徑為1，直線
與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每天可賣出190件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每天少賣10件，設每件商品的售價上漲x元，每天的銷售利潤為y元．
（1）求y關于x的關系式；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每天的利潤恰為1980元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD，這時地面上的點E，標桿的頂端點D，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得EC＝4米，將標桿CD向后平移到點C處，這時地面上的點F，標桿的頂端點H，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上（點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上），這時測得FG＝6米，GC＝53米．
請你根據以上數據，計算舍利塔的高度AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，
，對角線AC，BD交于點
點P從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為
；同時，點Q從點D出發，沿DC方向勻速運動，速度為；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動
連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作
，交BD于點
設運動時間為
，解答下列問題：
（1）當t為何值時，
是等腰三角形；
（2）設五邊形OECQF的面積為
，試確定S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①b2＞4ac；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x≤3；④當x＞0時，y隨x增大而增大．⑤a＞-
c上述五個結論中正確的有_________（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）求證：∠EDF=∠DAC．
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