Question

某校的一間階梯教室，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加b個座位．
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式：

第1排座位數	第2排座位數	第3排座位數	第4排座位數	…
a	a+b	a+2b	a+3b	…

（2）已知第4排有16個座位，第17排的座位數是第3排座位數的3倍，求這個階梯教室第20排有多少個座位？

Answer 1

分析：（1）由題意可得出，第n排的座位數為a+（n-1）b（n≥1）；
（2）中等量關系應為：第5排的座位數×2=第15排的座位數，再根據關鍵語“第4排有18個座位“，列出方程組，求解．

解答：解：（1）由題意可得出，第n排的座位數為a+（n-1）b（n≥1）；
故第三排有a+2b個座位，第4排有a+3b個座位，
故答案為a+2b   a+3b；
（2）設依題意

a+3b=16 a+16b=3(a+2b)

解得

a=10 b=2

∴第20排應有座位數a+（20-1）b=10+19×2=48．
答：第20排有48個座位．

點評：本題考查了數字的變化類問題，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系列出方程組．本題應找出遞增數列的規律，然后根據規律得出方程組，求解．