Question

【題目】已知點A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點，且AB=3cm，AC=3 cm，則∠BAC的度數為（ ）
A.15°
B.75°或15°
C.105°或15°
D.75°或105°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖1，∵AD為直徑，
∴∠ABD=∠ABC=90°，
在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，
則∠BDA=30°，∠BAD=60°，
在Rt△ABC中，AD=6，AB=3 ，
∠CAD=45°，
則∠BAC=105°；
如圖2，，∵AD為直徑，

∴∠ABD=∠ABC=90°，
在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，
則∠BDA=30°，∠BAD=60°，
在Rt△ABC中，AD=6，AB=3 ，
∠CAD=45°，
則∠BAC=15°，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了垂徑定理和特殊角的三角函數值的相關知識點，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．