Question

【題目】若一個兩位數恰等于它的各位數字之和的倍，則這個兩位數稱為“巧數”．不是“巧數”的兩位數有______個．

Answer 1

【答案】86

【解析】

首先根據題意這個兩位數為，即可得到方程：10x+y=4（x+y），化簡得y=2x，又由x，y是不為0的一位數，分析得到這樣的“巧數”有4個，即可求得不是“巧數”的兩位數的個數．

設這個兩位數為，

∵這個兩位數恰等于它的各位數字之和的4倍，

∴10x+y=4(x+y)，

即y=2x，

∵x，y是不為0的一位數，

∴x<5，

∴當x=1時，y=2，則此兩位數為12；

當x=2時，y=4，則此兩位數為24；

當x=3時，y=6，則此兩位數為36；

當x=4時，y=8，則此兩位數為48；

∴這樣的“巧數”有4個，

∵兩位數共有90個，

∴不是“巧數”的兩位數的個數是：904=86(個).

故答案為：86.