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  閱讀:我們知道在數(shù)軸上x=1表示一個(gè)點(diǎn),而在平面直角坐標(biāo)系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖像.它也是一條直線,如圖甲所示.

  觀察圖甲可以得到:直線x=1與直線y=2x+1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,3)就是方程組的解,所以這個(gè)方程組的解為

  在直角坐標(biāo)系中,x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側(cè)的部分,如圖乙;y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域.即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖丙.

  回答下列問(wèn)題:

(1)

在直角坐標(biāo)系中,用作圖像的方法求出方程組的解.

(2)

用陰影表示所圍成的區(qū)域.

答案:
解析:

(1)

圖像略,交點(diǎn)為P(-2,6).

(2)

如圖所示陰影部分.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,然后解答后面的問(wèn)題:
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法,即可將它化為一元一次方程來(lái)解,可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解.
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無(wú)數(shù)個(gè),而在實(shí)際問(wèn)題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過(guò)程:
由2x+3y=12得:y=
12-2x
3
=4-
2
3
x

∵x、y為正整數(shù),∴
x>0
12-2x>0
則有0<x<6
又y=4-
2
3
x
為正整數(shù),則
2
3
x
為正整數(shù),所以x為3的倍數(shù)
又因?yàn)?<x<6,從而x=3,代入:y=4-
2
3
×3
=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

問(wèn)題:(1)若 
6
x-2
為正整數(shù),則滿足條件的x的值有幾個(gè).(  )
A、2    B、3    C、4   D、5
      (2)九年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,花費(fèi)35元購(gòu)買了筆記本和鋼筆兩種獎(jiǎng)品,其中筆記本的單價(jià)為3元/本,鋼筆單價(jià)為5元/支,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案?
      (3)試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書 八年級(jí)數(shù)學(xué) 下 (北京師大版課標(biāo)本) 北京師大版課標(biāo)本 題型:022

閱讀下列短文,并填空:

奇偶分析一例

  整數(shù)分為兩類:奇數(shù)和偶數(shù).

  奇數(shù)可以寫成2n+1,偶數(shù)可以寫成2n,這里n是任何一個(gè)整數(shù).

  偶數(shù)又可分為兩類:一類能被4整除,可以寫成4n;一類只能被2整除,不能被4整除,可以寫成4n+2.這里n是任何一個(gè)整數(shù).

  在上一節(jié)的閱讀材料“平方差”中,我們知道2n+1和4n都能表示成兩個(gè)平方數(shù)的差,剩下的4n+2形式的數(shù),能不能表示成兩個(gè)平方數(shù)的差呢?

  假設(shè)4n+2能寫成兩個(gè)平方數(shù)的差,即有

          4n+2=x2-y2,  ①

  其中x、y都是整數(shù),那么,

         4n+2=(x+y)(x-y).  ②

這時(shí)有兩種情況:

1.x、y的奇偶性相同.

在這種情況下,x+y,x-y都是________數(shù),從而(x+y)(x-y)是________的倍數(shù),但②的左邊的4n+2不是________的倍數(shù),產(chǎn)生矛盾.

2.x、y的奇偶性不相同.

在這種情況下,x+y,x-y都是________數(shù),從而(x+y)(x-y)也是________數(shù),但②的左邊4n+2是________數(shù),仍然產(chǎn)生矛盾.

因此,不論哪種情況都會(huì)產(chǎn)生矛盾.這表明①與②不能成立,也就是說(shuō)4n+2不能表示成兩個(gè)平方數(shù)的差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

閱讀以下內(nèi)容:

  如圖(1),在ABC中,由DE∥BC,我們可以得到△ADE∽△ABC,

從而有  

即AD·AC=AE·AB,于是

AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB),

AD·EC=AE·DB,

從而,即△ABC中BC的平行線DE將另兩條邊AB、AC分割為成比例的線段.

我們已經(jīng)知道,如果D是AB的中點(diǎn),則E是AC的中點(diǎn).

現(xiàn)在請(qǐng)你回答下列問(wèn)題,并說(shuō)說(shuō)你的理由:

(1)如圖(2),DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,那么AE、EG、GC有什么關(guān)系?

(2)如圖(3),DE∥FG∥BC,DF=FB,那么EG與GC有什么關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀:我們知道,在數(shù)軸x=1表示一個(gè)點(diǎn),而在平面直角坐標(biāo)系中x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x-1的圖象,它也是一條直線如圖①。

觀察圖①可以解出,直線x=1現(xiàn)直線y = 2 x -1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,3),就是方程組 的解,所以這個(gè)方程組的解為

在直角坐標(biāo)系中,x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線x = 1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2 x + 1也表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線y = 2 x+1以及它下方的部分,如圖③。                     

              

      (1,3)

   O 1   x         1   

                    

  (圖①)           (圖②)          (圖③)                           

回答下列問(wèn)題:

(1)在直角坐標(biāo)系(圖④)中,用作圖象的方法求出方程組 的解;

(2)用陰影表示 所圍成的區(qū)域。

     

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